Phi = 1,618

Numri 1,618 ka domethënie të madhe në diturinë mistike.

Ky numër u përfitua me anë të një operacioni matematikor, ku dy numrat e fundit mblidheshin, për të dhënë një të tretë, e kështu me radhë, siç shohim në vijim, secili numër është shuma e dy numrave pararendës:

0   1   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89   144

Kur numri më i madh pjesëtohet me një numër më të vogël menjëherë afër tij, jep rezultatin afër 1,618.

Në numrat e vogël rezultati oscilon në minimume dhe maksimume, por me rritjen e numrave shkon duke u stabilizuar. Kështu p.sh.
1:0=0 ()  1:1=1 () 2:1=2 () 3:2=1.5 () 5:3=1.333 () 8:5=1.6 () 13:8=1,625 () 21:13=1,615 () 34:21= 1,619 () 55:34= 1,617 () 89:55=1,618

Ky numër ka dy veçori unike matematikore:

1. Kur shumëzohet me vetveten jep një numër saktësisht 1 më shumë:
1,618 X  1,618 = 2,618

2. Kur pjesëtohet dy herë me vetveten jep një numër, saktësisht 1 më të vogël se vetja:
1,618 : 1,618 : 1,618 = 0,618

Numrat marrin emrin nga matematikani Fibonaci nga Piza, në shek. XIII, por ishin studiuar më herët nga matematikanë hindusë.

I njëjti përpjesëtim gjendet në yllin pesë-cepësh (pentagram, pentakël etj.) , ku pjesët e ngjyrosura si më poshtë nga më e vogla deri te më e madhja vijnë duke u rritur sipas përpjesëtimit «të artë», apo duke u shumëzuar për 1,618.

Por cila është rëndësia më e madhe e këtij numri, dhe pse duhet të hapet një temë enkas për këtë?

Ky përpjesëtim mes gjërave me madhësi të ndryshme, gjendet i përhapur kudo në natyrë, i kudo ndodhur.

Të fillojmë me planetin Afërditë. Rrotullimi i këtij planeti rreth diellit zgjat 224,7 ditë, që në vitin tokësor hyn për 1.625 herë, diku shumë afër prerjes së artë. Më pas cikli sinodik i Afërditës, siç ne e shohim nga toka zgjat 584 ditë, që është sa 1,598 herë viti tokësor. Që të dy rezultatet sillen rreth 1,618, njëri pak më i madh dhe tjetri pak më i vogël. Vetë revolucioni i Afërditës 224,7 ditë, kur shumëzohet dy herë me 'fi' jep ciklin sinodik. Kështu 5 cikle të Afërditës zgjasin 8 vite.

Kjo vlen dhe për planete tjerë:

*****************Mërkuri___Venus___Earth___Jupiter___Saturn
Fuqia e Phi-së_________ -3 _____-1______0______5________7
Rezultati në decimale___ 0.24 ____0.62____1.0____11.1______29.0
Perioda aktuale________ 0.24 ____0.62____1.0____11.9______29.5


Saturni përmban përpjesëtimin e artë në disa nga dimensionet e tij:

Numri fi shfaqet në disa raste në gjeometri:

1. Si në rastin më poshtë merren tri linja të barabarta, dhe mbështetet njëra tek gjysma e tjetrës, e me radhë e treta te gjysma e së dytës; Segmentet AB dhe BG përpjesëtohen me numrin fi



2. Fut një trekëndësh barabrinjës brenda rrethit. Shton një vijë në pikën e mesit të trekëndëshit. Në këtë rast, përpjesëtimi mes AB dhe BG është fi.



3. Kur futet një katror brenda një gjysmërrethi, përpjesëtimi mes AB dhe BG është fi.